MPFI

MPFI MPFR을 기반으로하는 여러 정밀 간격 산술 라이브러리입니다.
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  • 게시자 이름:
  • Nathalie Revol
  • 게시자 웹사이트:
  • http://perso.ens-lyon.fr/nathalie.revol/software.html

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MPFI 설명

MPFI MPFR을 기반으로하는 여러 정밀 간격 산술 라이브러리입니다. MPFI MPFR을 기반으로하는 여러 정밀 간격 산술 라이브러리입니다. 간격 산술의 기본 원리는 모든 숫자를 포함하고 기계 번호로 표현할 수있는 모든 숫자를 둘러싸고 있습니다. 예를 들어, 하위 및 상단점으로 저장할 수 있으며 이러한 경계는 컴퓨터 번호 또는 중심 및 반경으로 저장 될 수 있습니다. 기계 번호입니다. 예를 들어, 3 자리 숫자가있는 RADIX-10 기계에서 $ PI $는 간격 으로 표시됩니다. 연산의 정확한 결과가 계산 된 간격에 속하는 방식으로 산술 연산이 간격 피연산자가 확장됩니다. 간격 산술의 기능은 다항식과 같은 표현식에서 간격으로 대체됩니다. 계산 된 결과는 간격입니다. 입력 간격의 모든 스칼라 값에 대한이 표현식의 가능한 모든 값을 둘러싸는 것은 보장 된 결과라고 불리며 간격 산술의 주요 이점입니다. 그러나이 결과는 너무 큽니다. 평가 된 표현식에 대해 선택한 양식에 따라 다릅니다. 문제 및 해결책 결과의 두 가지 주요 기원은 한 손으로 의존성 문제라고도하는 변수의 열전에 있습니다. X * X를 계산할 때 계산 된 것은 {x * y / x in x, in in x} 및 x와 y 사이의 상관 관계 (ID)가 손실됩니다. 그리고 다른 한편으로는 포장 효과 : 2 (또는 그 이상) 차원에서는 축에 평행 한 측면이있는 직사각형 상자이어야하며, 비스듬한 것을 둘러싸고 매우 얇은 세트를 둘러싸고 있습니다. 다음 결과 덕분 에이 어려움을 우회 할 수 있습니다. Neumaier의 산술 표현 (참조 참조)이라는 많은 클래스 기능의 경우 함수 인클로저의 폭은 입력 간격의 폭에 비례합니다. 이상적인 (정확한) 산술이 사용되는 경우. 이 정리는 반올림 오류를 고려하기 위해 확장되었습니다. 이 함수의 클래스는 대략 인수의 엔드 포인트와 테스트없이 정의 된 함수로 대략 설명 될 수 있습니다. 따라서 첫 번째 솔루션은 각 부속서에서 기능을 평가하고 이러한 부분 결과의 조합을 복용하기 전에 입력 간격을 작은 부속서로 분할하여 결과 집합을 포장합니다. 1 또는 2의 테일러의 사용은 결과 간격의 팽창을 극복하기 위해 고전적이기도합니다. 입력 간격이 그렇지 않은 경우 다른 평가보다 다른 평가보다 더 선명한 경계를 제공합니다. 다중 정밀도와 간격 산혈을 결합하여 계산 된 간격을 선명하게하는 두 가지 방법은 입력 간격을 작은 부속서와 매우 얇은 것으로 분할 할 수 있습니다. 이 필요성은 우리 간격 라이브러리의 기본 산술으로 임의의 정밀 산술의 사용을 동기 부여했습니다. 간격 산술에 대한 두 번째 요구 사항은 외부 반올림 기능입니다. MPFI의 기본 여러 정밀 산술 라이브러리 인 MPFR에서 제공합니다. 임의의 정밀 간격 산술 라이브러리의 필요성에 대한 추가적인 동기와 설명은 검증 된 컴퓨팅 2002 컨퍼런스에 제시된 용지를 참조하십시오. MPFIMPFI의 검사는 다음과 같이 표현 된 간격이있는 임의의 정밀 간격 산술을 위해 C로 작성된 휴대용 라이브러리가되는 것입니다. MPFR 신뢰할 수있는 부동 소수점 숫자. GNU MP 라이브러리와 MPFR 라이브러리를 기반으로합니다. 임의의 정밀 간격 산술의 목적은 간격 계산 덕분에 보장 된 결과를 얻고 여러 정밀 산술 덕분에 정확한 결과를 얻으려면 보증 결과를 얻습니다. MPFI 라이브러리는 MPFR이 제공하는 올바른 반올림의 혜택을 누릴 수 있도록 MPFR을 기반으로합니다. MPFR을 사용하는 또 다른 이점은 부동 소수점 산술을위한 IEEE 754 표준의 이식성 및 규정 준수입니다. 이 버전의 MPFR / MPFI는 GNU 라이브러리 일반 공중 라이센스로 해제됩니다. 요구 사항 : · Gnump 4.0 이상 · MPFR 2.0.1 이상 · Gnump 4.0 이상 · MPFR 2.0.1 이상


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